Nowy Jork i Wisława Koniec pierwszej dekady XXI wieku to początek okresu nowojorskiego w życiu trębacza. Formalnym otwarciem tego rozdziału jest zamieszkanie na Manhattanie oraz regularne koncerty w nowojorskich salach i klubach, takich jak , Jazz Standard i Merking Hall. Stańko korzystał z okazji do spotkań z tamtejszymi muzykami oraz chłonął nowe idee i bogactwo brzmień. Kariera i muzyka Stańki nabrały tempa. Spontanicznie powstawały nowe projekty, m.in. z Lee Konitzem, Craigiem Tabornem, Thomasem Morganem, Geraldem Cleaverem, Chrisem Potterem i innymi. Zawiązała się idea New York Quartet, który – przechodząc przez fazy różnych wcieleń – ostatecznie sformował się w 2012 roku.
W jednym z wywiadów Stańko tak mówił o wpływie Nowego Jorku na swoją muzykę: „Generalnie to moja własna aktywność, wrażliwość tworzy dźwięki. Ale w Nowym Jorku łatwo znaleźć inspirację. Na Ziemi zawsze był jakiś punkt centralny – starożytne Ur, Babilon, Ateny, Rzym czy Aleksandria. Nowy Jork jest punktem centralnym dzisiejszego świata, gdzie Chiny i inne kultury wschodnie spotykają się z afrykańskimi, wszystko się w tym tyglu przewraca. To miasto wibruje, tętni, a człowiek automatycznie czuje w sobie większą energię”.