(lub ); następnie wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji w punkcie następnie wyznacz odciętą punktu przecięcia tej stycznej z osią OX – odcięta jest drugim przybliżeniem szukanego rozwiązania.
Krok 2: Wartość wybierz jako nową wartość startową i powtórz obliczenia z kroku 1 – otrzymasz nową wartość przybliżoną
Proces kontynuuj do chwili, gdy będzie spełniony warunek zapewniający uzyskanie wystarczającego przybliżenia, co kończy proces iteracyjny (warunki kończące proces opisano dalej).
Wzór rekurencyjny Dowodzi się, że kolejne przybliżenia szukanego miejsca zerowego dane są wzorem rekurencyjnym:
Szacowanie błędu Błąd -tego przybliżenia można oszacować poprzez nierówności:
lub
gdzie – dokładna wartość pierwiastka, zaś stałe zadają wzory:
oraz
Warunek zakończenia obliczeń Stosowanych jest kilka kryteriów zakończenia obliczeń ( to przyjęta dokładność obliczeń): 1. wartość funkcji w wyznaczonym punkcie jest bliska 0:
2. odległość pomiędzy kolejnymi przybliżeniami jest dość mała:
3. szacowany błąd jest dostatecznie mały:
4.