W nieznanych okolicznościach, po agresji ZSRR na Polskę (17 września 1939), dostał się do sowieckiej niewoli i został osadzony w obozie jenieckim w Ostaszkowie. 13 kwietnia 1940 został przekazany do dyspozycji naczelnika Zarządu NKWD Obwodu Kalinińskiego – lista wywózkowa 026/1 z 13 kwietnia 1940, pozycja 15. Między 17 a 21 kwietnia 1940 został zamordowany w Kalininie (obecnie Twer) i pogrzebany w bezimiennej mogile zbiorowej w Miednoje, gdzie od 2 września 2000 mieści się oficjalnie Polski Cmentarz Wojenny w Miednoje.
Służbowy znaczek ewidencyjny nr 1441/II należący do Józefa Kuligowskiego został odnaleziony przez ukraińskich archeologów w 2010 w czasie wykopalisk masowych grobów z latach 1940–1941 na terenie byłego więzienia we Włodzimierzu lodz.ap.gov.pl [dostęp 2012-03-20], według: "Dziennik Łódzki", 28–29 maja 2011.
Postanowieniem nr 112-52-07 Prezydenta RP Lecha Kaczyńskiego z 5 października 2007 został awansowany pośmiertnie na stopień aspiranta Policji Państwowej. Awans został ogłoszony 10 listopada 2007 w Warszawie, w trakcie uroczystości „Katyń Pamiętamy – Uczcijmy Pamięć Bohaterów”Bożena Łojek: Pośmiertne awansowanie żołnierzy i funkcjonariuszy Rzeczypospolitej Polskiej zamordowanych w 1940 r. w ZSRR w wyniku zbrodni katyńskiej, [w:] Zeszyty Katyńskie (nr 23), Warszawa 2008, s. 204–230.