W roku 1876 Anna, między innymi, dzięki swojemu ciągłemu lobbingowi wśród urzędników carskich, uzyskała pozwolenie na otworzenie pierwszej uczelni oferującej kursy uniwersyteckie dla kobiet na terenie Rosji. Znane były one jako Kursy Bestużewa lub Kursy Wyższe Żeńskie im. Bestużewa po ich nominalnym założycielu, współfundatorze i pierwszym dyrektorze, historyku . Studia trwały 4 lata, a wśród tysięcy absolwentek była Maria Piłsudska. Anna ponownie przyjęła role fundraisera zbierając pieniądze na działanie i utrzymanie uczelni. W tym samym czasie założyła kilka innych szkół, które zapewniały podobne kursy dla kobiet. Prowadziła kampanie edukacyjne i walczyła z próbami zamykania tego typu szkół przez osoby bojące się, że staną się one narzędziem radykalizacji kobiet.
Mówiło się, że w 1876 roku to właśnie Anna pomogła zbiec anarchiście Piotrowi Kropotkinowi, zwanemu z więziennej celi izolacyjnej. Miała mu także pomóc uciec z kraju.