Jej ojcem duchowym został protopop Awwakum Pietrow, któremu udzieliła schronienia we własnym domu po powrocie ze zsyłki na Syberię w 1664.
Morozowa poparła ruch staroobrzędowców, odrzucający reformę liturgiczną patriarchy Nikona. W swoim domu udzielała schronienia prześladowanym przeciwnikom reform. Odmawiała uczestniczenia w nabożeństwach razem z całym dworem, gdyż odbywały się one z użyciem poprawionych ksiąg liturgicznych. Również w listach broniła obrzędów rosyjskich. Po zsyłce protopopa Awwakuma do więzienia w Pustoziersku była nakłaniania do porzucenia starych obrzędów przez archimandrytę Joachima, przełożonego Monasteru Czudowskiego. Gdy odmówiła, car Aleksy I polecił odebrać jej połowę majątku, z czego ostatecznie zrezygnował dzięki wstawiennictwu Marii Miłosławskiej. W grudniu 1670 Morozowa w tajemnicy złożyła śluby mnisze, przyjmując imię Teodora. Stale korespondowała z Awwakumem i starała się wspierać go materialnie. Na swój dwór sprowadziła mniszkę Aleksandrę, którą tytułowała matką przełożoną, przyjmowała także innych mnichów i duchownych na stałe lub czasowo. 22 stycznia 1671 odmówiła wzięcia udziału w ślubie cara Aleksego I z Natalią Naryszkiną.