Układ liniowy – matematyczny model układu regulacji oparty na przekształceniu liniowym. Będąc matematyczną abstrakcją i swoistą idealizacją, układ liniowy charakteryzuje się znacznie prostszymi własnościami niż układ nieliniowy.
W świecie fizycznym układy liniowe faktycznie nie istnieją – bardzo surowe warunki jakie implikuje model liniowy nie są realizowalne – w szczególności wymóg, aby żadna zmienna nie była ograniczona, stoi w sprzeczności zarówno z ziarnistością, obserwowaną w fizycznym świecie mikroskopowym, jak i odczuciem, że fizyczne rzeczy nie mogą być dowolnie duże. Model liniowy stosuje się więc tylko wówczas, gdy uda się znaleźć pewien zakres wartości zmiennych, dla których model ten nie odbiega znacząco od faktycznie nieliniowego układu fizycznego. Innymi słowy modele liniowe, dogodne z matematycznego punktu widzenia, często stosuje się do opisu układów nieliniowych, które wcześniej zostały zlinearyzowane. Z tego względu modele liniowe są bardzo często wykorzystywane, znajdują ważne zastosowania w teorii sterowania, w przetwarzaniu sygnałów i w telekomunikacji.