Po jednym sezonie został szkoleniowcem Club Libertad, z którym doszedł do ćwierćfinału Copa Libertadores (sukces ten powtórzył także później, jako trener Sol de América i Cerro Porteño). W późniejszym czasie powrócił do Olimpii, z którą osiągnął kolejny tytuł mistrzowski w rozgrywkach 1985, natomiast rok później wicemistrzostwo. Dotarł również do półfinału Copa Libertadores. W 1988 roku, trenując Sol de América, zdobył tytuł wicemistrza Paragwaju, a w 1989 triumfował w turnieju Torneo República, w którym brały udział wyłącznie zespoły z miasta Asunción. Zarówno rozgrywki República, jak i towarzyski Torneo de Honor wygrał w roli szkoleniowca Cerro Porteño w 1991.
W 1992 roku Markarián przyjął propozycję paragwajskiej federacji, obejmując reprezentację olimpijską tego kraju, złożoną z piłkarzy do lat 23. Zajął z nią pierwsze miejsce na południowoamerykańskim turnieju eliminacyjnym i zakwalifikował się na Igrzyska Olimpijskie w Barcelonie. Tam z kolei Paragwajczycy doszli do ćwierćfinału, zajmując piąte miejsce na olimpiadzie. W 1993 roku został trenerem peruwiańskiego Universitario de Deportes, z którym już w premierowym sezonie wywalczył mistrzostwo, a w rozgrywkach 1995 osiągnął tytuł wicemistrzowski.