Co prawda fizycznie się tego nie wykonuje, ale identyczny sygnał wyjściowy można wygenerować poprzez zastosowane hipotetycznej sekwencji impulsów Diraca, do liniowego układu stacjonarnego, znanego jako filtr liniowy z takimi charakterystykami (które, dla liniowego układu stacjonarnego, opisane są w pełni przez odpowiedź impulsową) tak, że każdy impuls na wejściu daje na wyjściu poprawną funkcję przedziałami liniową.
Postać podstawowa ekstrapolatora rzędu pierwszego thumb|Idealnie spróbkowany sygnał Ekstrapolator rzędu pierwszego to hipotetyczny filtr lub stacjonarny układ liniowy, który dokonuje konwersji idealnie spróbkowanego sygnału:
thumb|Sygnał przedziałami liniowy
na sygnał przedziałami liniowy
thumb|Odpowiedź impulsowa (nieprzyczynowa) ekstrapolatora rzędu pierwszego
dający w efekcie odpowiedź impulsową:
gdzie jest funkcją trójkątną.
Otrzymywana charakterystyka częstotliwościowa jest (ciągłą) transformatą Fouriera odpowiedzi impulsowej:
gdzie jest funkcją sinc.
transmitancję ekstrapolatora rzędu pierwszego można uzyskać poprzez podstawienie