Wkrótce Franciszek został zwolniony, ponieważ naczelnik urzędu zauważył jego rysunki na ważnych urzędowych aktach. Po tym wydarzeniu ojciec uległ i pozwolił mu na studia artystyczne. Osiemnastoletni Franciszek rozpoczął więc studia w nowo otwartej w 1844 roku Warszawskiej Szkole Sztuk Pięknych.
Był nauczycielem Józefa Szermentowskiego, Stanisława Lubomirskiego, Feliksa Czackiego, Marii ordynatowej Zamoyskiej i jej siostry hr. Krasickiej, hr. Władysławowej Platerowej, Konstantowej z Platerów Przeździeckiej i innychFranciszek Kostrzewski Czas 1911 nr 454 z 5 października s. 3.
Swoje życie Franciszek Kostrzewski opisał w „Pamiętniku” wydanym w Warszawie w 1891 rokuFranciszek Kostrzewski, Pamiętnik, Warszawa 1891.. Z jego ilustracjami ukazały się „Szkice i obrazki” wydane w Warszawie w 1858 roku.
Został pochowany na cmentarzu Powązkowskim (kwatera 181-4-20/21).
Kariera artystyczna W Warszawskiej Szkole Sztuk Pięknych Franciszek Kostrzewski studiował pod kierunkiem m.in. Jana Feliksa Piwarskiego, Chrystiana Breslauera oraz Aleksandra KokularaTadeusz Dobrowolski, „Nowoczesne malarstwo polskie”, tom I, Ossolineum, Wrocław, Kraków 1957, s. 386..