Pod koniec 1944 dołączył do orkiestry Counta Basiego, którego opuścił w 1945, by przez dwa lata mieszkać w Los Angeles i pracować dla Exclusive, jednej z tamtejszych firm płytowych. Uczestniczył w tym okresie w ponad stu sesjach nagraniowych. Towarzyszył wielu znanym artystom, wśród których byli m.in. Herb Jeffries, Charles Mingus, Slim Gaillard, Dodo Marmarosa, Earle Spencer, Dinah Washington i Boyd Raeburn. Kiedy do Los Angeles przyjechał na koncerty sextet Gillespie-Parker, Lucky Thompson czasowo zastępował Charliego Parkera, a potem uczestniczył w jego sesjach nagraniowych dla wytwórni Dial (28 marca 1946); nieco później grał już w zespole Stars of Swing, prowadzonym wspólnie przez Charlesa Mingusa i Buddy’ego Collette’a.
Swój własny zespół założył Thompson w 1947 i grał z nim w znanym nowojorskim lokalu Savoy Ballroom. Przez magazyn „Esquire” został wybrany na „Nową Gwiazdę” 1947 rokuThe Guardian z 5.08.2005 Peter Vacher: Obituary 'Lucky' Thompson. W 1948 wyjechał po raz pierwszy do Europy (brał udział w festiwalu jazzowym w Nicei).