Ograniczona premiera filmu w kilku miastach Rosji i Ukrainy odbyła się 18 grudnia 2008 r., a do szerszej widowni Przenicowany świat trafił 29 grudnia 2008 r. i 1 stycznia 2009 roku. W pierwszy weekend film zarobił ok. 10 milionów dolarów, a do połowy stycznia już ponad 20 milionów. 23 kwietnia 2009 r. miała miejsce premiera drugiej części filmu.
Przenicowany świat zyskał pozytywną opinię Borysa Strugackiego, który docenił wierność dzieła wobec swego literackiego pierwowzoru. Jednoznacznej krytyce poddał go natomiast Siergiej Łukjanienko, który zarzucił filmowi płytkość, miałkość oraz zagubienie antytotalitarnego sensu powieści. Z nieprzychylnymi opiniami spotkał się także dobór aktorów, jakiego dokonał Bondarczuk. Główne role, zgodnie z zamysłem reżysera, otrzymali debiutanci lub mało doświadczeni aktorzy. Gra aktorska odtwórcy głównej roli, Wasilija Stiepanowa okazała się jednak fatalna. Jak przyznał później Bondarczuk do tej roli szukał aktora, który miał być przede wszystkim przystojny – co po premierze filmu uznał za swój błąd. O Stiepanowie, jego urodzie i kiepskich zdolnościach aktorskich zaczęły krążyć w Rosji dowcipy.