Historia Bracia Dassler produkowali buty sportowe. Z Gebrüder Dassler Schuhfabrik pochodziło obuwie Liny Radke zdobywczyni złotego medalu w biegu na 800 m podczas Letnich Igrzysk Olimpijskich w Amsterdamie w 1928, jak i obuwie czterokrotnego zdobywcy złotego medalu na Letnich Igrzyskach Olimpijskich w Berlinie w 1936 afroamerykanina Jesse Owensa. W ten sposób ugruntowała się renoma firmy.
W 1933 r. bracia Dassler wstąpili do NSDAP, od 1935 r. Adolf Dassler pełnił funkcję dyrektora sportowego w Hitlerjugend. W czasie II wojny światowej firma Dasslerów szyła buty dla Wehrmachtu.
W 1948 przedsiębiorstwo uległo podziałowi na 2 spółki akcyjne: Adidas AG i Puma AG. Adidas AG została zarejestrowana 18 sierpnia 1949. Od 1972 jej znakiem firmowym jest koniczynka, symbolizująca ducha igrzysk olimpijskich oraz połączenie 3 kontynentów, często jako samodzielne logo firmy występują również trzy paski. Po zakupie przez spółkę Adidas AG w 1997 francuskiej firmy produkującej odzież sportową, Salomon SA, zmieniono nazwę na Adidas-Salomon AG. W 2006 Adidas przejął spółkę Reebok.