Podstawowym zadaniem okrętu była eskorta alianckich konwojów w kanale La Manche i Kanale Bristolskim. Pierwszym eskortowanym konwojem był przybrzeżny WP-10 na trasie z Falmouth do Milford Haven (27 lipca). W nocy z 12 na 13 września załoga niszczyciela stoczyła bitwę z niemieckimi samolotami w obronie konwoju WP-34. 23 października „Kujawiak” wraz z „Krakowiakiem” dołączył na Morzu Irlandzkim do eskorty konwoju SL-89, płynącego z Sierra Leone do Liverpoolu. Po dwóch dniach opuścił konwój i powrócił do Plymouth, by 26 października wypłynąć w eskorcie krążownika „Trinidad”, udającego się na do Greenock. W ostatnich dniach miesiąca uczestniczył w nieskutecznych poszukiwaniach U-Boota na akwenie pomiędzy Plymouth a Falmouth, po czym powrócił do służby konwojowej.

W połowie listopada „Kujawiak” został na krótko skierowany do stoczni, gdzie przeprowadzono czyszczenie kotłów. W dniach od 24 do 27 tego miesiąca, wraz z brytyjskim niszczycielem „Beverley” eskortował płynący z Plymouth do Scapa Flow pancernik „Resolution”. Po bezpiecznym wykonaniu tego zadania powrócił do Plymouth, gdzie rozpoczęto przygotowania okrętu do rejsu na północ. 15 grudnia wypłynął do Scapa Flow, od Greenock podejmując eskortę okrętów desantowych (dawnych belgijskich promów pasażerskich) „Prins Albert” i „Prinses Joséphine Charlotte”.