Równanie różniczkowe Blasiusa – nieliniowe równanie różniczkowe III rzędu występujące w teorii warstwy granicznej. Równanie to pojawiło się po raz pierwszy w podanym przez Blasiusa klasycznym rozwiązaniu samopodobnym równań Prandtla opisujących przepływ płynu w laminarnej warstwie granicznej (tzw. laminarna warstwa graniczna Balsiusa).
Problem fizykalny Równanie różniczkowe Blasiusa pojawia się w opisie przepływu w warstwie granicznej rozwijającej się w otoczeniu nieruchomej, sztywnej, płaskiej i znikomo cienkiej płyty ustawionej równolegle do opływającego ją jednorodnego strumienia płynu. Przyjmując oś x równoległą do kierunku przepływu i położoną na płycie, a oś y prostopadłą do kierunku przepływu i skierowaną w głąb płynu Blasius (1908) poszukiwał rozkładu składowej prędkości u równoległej do płyty w postaci:
gdzie jest prędkością napływającego niezaburzonego strumienia, a zmienna wyraża się jako:
przy czym jest grubością warstwy granicznej wokół płyty (zmieniającą się z odległością x od jej początku), jest lepkością płynu, a jego gęstością.
Równanie różniczkowe i zagadnienie brzegowe Blasiusa Podstawiając reprezentację Blasiusa (1) do równań Prandtla dla warstwy granicznej otrzymuje się następujące równanie różniczkowe dla funkcji