Transmitancja w dziedzinie Laplace’a może być zapisana następująco:
gdzie: – sygnał wejściowy do kompensatora, – sygnał wyjściowy kompensatora, – zmienna zespolona przekształcenia Laplace’a, – częstotliwość zera, – częstotliwość bieguna.
Zarówno biegun, jak i zero są zwykle ujemne. W kompensatorze różniczkującym biegun jest położony na płaszczyźnie zespolonej na lewo od zera
podczas gdy dla kompensatora całkującego
Kompensator różniczkujący Transmitancja kompensatora różniczkującego przedstawia się następująco:
Aby kompensator pracował poprawnie spełniona musi być następująca własność:
i zarówno miejsce, w którym znajdują się bieguny i zera powinny znajdować się blisko środka układu, po lewej stronie płaszczyzny zespolonej. Ponieważ jest tylko jeden biegun i jedno zero – zarówno zero, jak i biegun powinien być położony na osi rzeczywistej.
Kompensatory różniczkujące pomagają w przesunięciu biegunów transmitancji na lewo, co wpływa korzystnie na stabilność układu.
Kompensator całkujący Transmitancja kompensatora całkującego jest taka sama jak kompensatora różniczkującego i przedstawia się następująco:
Jednakże w przypadku kompensatora całkującego miejsca położenia bieguna i zera powinny zostać zamienione pomiędzy sobą:
Zarówno biegun i zero powinny znajdować się blisko środka układu, na osi