Struktura organizacyjna PSR ma typową strukturę organizacyjną dla stowarzyszeń ogólnokrajowych. Na szczeblu centralnym organem reprezentacji jest Zarząd Główny, organem kontroli Główna Komisja Rewizyjna. Inne ciała statutowe to Główny Sąd Koleżeński oraz Rzecznik Etyki Członkowskiej. Na szczeblu lokalnym można powoływać nieposiadające własnej osobowości prawnej oddziały i ośrodki. W kwietniu 2012 istniały oddziały: dolnośląski, krakowski, szczeciński, warszawski i poznański.
Prezesi Zarządu Głównego Mariusz Agnosiewicz Małgorzata Leśniak Paweł Gliński Jacek Tabisz Kaja Bryx
Obecni członkowie Zarządu Głównego prezeska – Kaja Bryx wiceprezes/ sekretarz – Jacek Tabisz wiceprezes/ skarbnik – Kamil Gaweł członek zarządu – Robert Śliwa
Oprócz tego w ramach Stowarzyszenia funkcjonuje pozastatutowy Komitet Honorowy, do którego należeli lub należą: Andrzej Rusław Nowicki – filozof i historyk filozofii. Adam Urbanek – były wiceprezes PAN, paleontolog, biolog ewolucyjny Jerzy Drewnowski – filozof, etyk, historyk nauki Jan Woleński – filozof, logik