Debata i polemika Już od początkowej koncepcji trwają debaty na temat Domu Historii Europejskiej, zwłaszcza w Wielkiej Brytanii. Próba ustalenia jednej wspólnej wersji wydarzeń historii 27 zróżnicowanych państw członkowskich została skrytykowana przez brytyjski ośrodek analityczny Civitas, według którego: „Dom Historii Europejskiej nie może osiągnąć niczego prócz nieszczerego paradoksu, próbując przedstawić historię wszystkich 27 państw, a w rzeczywistości nie odnosząc się do historii w ogóle." Istnieje wiele niezgodności co do interpretacji podstawowych faktów historycznych na przykład związanych z drugą wojną światową czy rolą Stanów Zjednoczonych w powojennej Europie. To właśnie stało się powodem, dla którego niektórzy posłowie do Parlamentu Europejskiego, w tym polski poseł Adam Bielan, skrytykowali ten projekt.
Krytyce poddana zostały nie tylko treści historyczne muzeum, ale przede wszystkim koszty jego utworzenia. Zarzuty dotyczyły przede wszystkim kosztów projektu: koszty te miały "wzrosnąć ponad dwukrotnie”. Krytykowano wydawanie pieniędzy w czasach recesji.