Wymagano aby nowy samolot charakteryzował się prędkością rzędu 3 Ma, promieniem działania 1850 km, dwuosobową załogą, systemem kierowania ogniem MA-10 zaadaptowanym z F-106A i możliwością użycia rakietowych pocisków GAR-9 (AIM-47 Falcon). W styczniu 1956 roku siły powietrzne zapoznały się z trzema przedstawionymi projektami firm Lockheed, Northrop i North American. Do dalszej realizacji wybrano projekt North American oznaczony jako NA-257, równolegle jednak w Skunk Works, specjalnym oddziale konstrukcyjnym Lockheeda, pod kierunkiem Clarence’a „Kelly’ego” Johnsona trwały prace koncepcyjne nad myśliwską wersją opracowywanej równolegle, rozpoznawczej maszyny Lockheed A-12Jay Miller,Lockheed Martin’s Skunk Works, Midland Publishing Ltd., 1995, .. 1 czerwca 1957 roku podpisano kontrakt z North American na budowę trzech prototypów NA-257 (niektóre źródła podają, iż miało to miejsce 6 czerwca 1959 roku), które otrzymały wojskowe oznaczenie XF-108 a 15 maja 1959 roku nazwę własną Rapier. Od 1948 roku trwały prace nad innym samolotem myśliwskim osiągającym prawie czterokrotną prędkość dźwięku, maszyną Republic XF-103.