Na włoskim turnieju wystąpił w dwóch spotkaniach, przeciwko Holandii (3:2), a także w ćwierćfinale z Czechosłowacją (2:3). Po raz ostatni w meczu reprezentacji wystąpił 4 listopada 1934 w przegranym 2:4 spotkaniu z Holandią. Łącznie w latach 1932–1934 Hufschmid zagrał w 10 spotkaniach reprezentacji Szwajcarii, w których strzelił jedną bramkę.
Mecze i gole w reprezentacji#DataMiastoPrzeciwnikGolWynikRozgrywki1.19.06.1932Berno3:1Puchar Europy Środkowej2.07.05.1933Zurych4:1towarzyski3.20.05.1933Berno0:4towarzyski4.29.10.1933Berno2:2El. MŚ 19345.19.11.1933Zurych0:2towarzyski6.03.12.1933Florencja2:5Puchar Europy Środkowej7.27.05.1934Mediolan3:2MŚ 19348.31.05.1934Turyn2:3MŚ 19349.14.10.1934Genewa2:2Puchar Europy Środkowej10.04.11.1934Berno2:4towarzyski
Kariera trenerska
W 1947 roku objął funkcję trenera drużyny FC Basel. Zespół ten trenował przez 5 lat, a największym sukcesem jest Puchar Szwajcarii w sezonie 1946/47, kiedy to łączył obowiązki trenera z grą na boisku.