Regularnie brał udział w turniejach w Hastings, tradycyjnie rozgrywanych na przełomie roku, w których pięciokrotnie zajmował pierwsze miejsca.
W latach 50. i 60. Gligorić był stałym uczestnikiem rozgrywek o mistrzostwo świata. Zajął pierwsze miejsce w pięciu turniejach strefowych. Ośmiokrotnie startował w turniejach międzystrefowych, trzykrotnie awansując do dalszych rozgrywek. W turniejach pretendentów zajmował dalsze miejsca, w 1953 roku w Zurychu – XIII1953 Zurich Candidates Tournament., w 1959 roku w Jugosławii – VI miejsce1959 Yugoslavia Candidates Tournament.. W 1968 roku w Belgradzie przegrał mecz pretendentów z Michaiłem Talem 3½ – 5½1967-69 Candidates Matches..
W latach 1950–1982 Gligorić piętnastokrotnie reprezentował Jugosławię na olimpiadach szachowych (13 razy na pierwszej szachownicy), zdobywając wraz z drużyną 12 medali (1 złoty, 6 srebrnych i 5 brązowych). W 1958 roku zdobył złoty medal za wynik 80% na pierwszej szachownicyOlimpBase.. Dwunastokrotnie wygrywał lub dzielił pierwsze miejsce w mistrzostwach Jugosławii.