Jego rodzicami są Stefano Casiraghi, pochodzący z rodziny włoskich przemysłowców branży naftowej i Karolina, księżna Hanoweru, księżniczka Monako, w latach 1957–1958 oraz 2005–2014 następczyni monakijskiego tronu. Poprzez trzecie małżeństwo matki jego ojczymem jest Ernest August V, książę Hanoweru.
Jego dziadkami są ze strony matki Rainier III, władca Monako w latach 1949–2005 i Grace, księżna Monako, amerykańska aktorka, zdobywczyni Nagrody Akademii Filmowej; natomiast ze strony ojca Giancarlo Casiraghi i Fernanda Casiraghi.
Ma siostrę Karolinę i brata Piotra, przyrodnią siostrę ze strony matki, księżniczkę Aleksandrę oraz dwoje przybranych braci z małżeństwa matki z księciem Hanoweru, księcia Ernesta Augusta i księcia Krystiana.
Imiona otrzymał na cześć przyjaciela swoich rodziców, swojego wuja, księcia Alberta i pradziadka, Pierre’a, księcia Valentinois. Jego rodzicami chrzestnymi zostali stryj Marco Casiraghi i ciotka (siostra matki) księżniczka Stefania.