W tym czasie zdobywał 1,0 punktu i 1,9 zbiórki na mecz.

W swoim debiutanckim sezonie trzykrotnie był wysyłany do gry w lidze NBDL w barwach Tulsa 66ers. Rozegrał dla nich łącznie 21 meczów, zdobywając średnio 10,3 punktu na mecz, a także notując 8,6 zbiórki i 2,6 bloku. Ten ostatni wynik dał mu siódme miejsce w końcowej klasyfikacji najlepiej blokujących. 28 czerwca 2011 Oklahoma City Thunder wykorzystali zapis w kontrakcie Aldricha i przedłużyli jego umowę do końca rozgrywek 2012-13.

W drugim sezonie jego rola się nie zmieniła. Wciąż grał tylko wtedy, gdy wynik meczu był już rozstrzygnięty. Najlepsze spotkanie rozegrał 3 marca 2012 przeciwko Atlanta Hawks. Zdobył wtedy 6 punktów, miał 7 zbiórek i 3 bloki w trakcie 14 minut gry. W całym sezonie zagrał w 26 meczach, średnio po 6.7 minut w każdym. Zdobywał 2,2 punktu i 1,8 zbiórki na mecz. Wystąpił także w 5 spotkaniach play-off. Na boisku przebywał przez 5,0 minut, zdobywając 2,0 punkty i 2,6 zbiórek.