W 2013 Grozav został zawodnikiem Tereka Grozny. W 2015 był z niego wypożyczony do Dinama Bukareszt. Latem 2017 przeszedł do tureckiego klubu Kardemir Karabükspor, a na początku 2018 został zawodnikiem Bursasporu. W 2018 ponownie występował w rumuńskim klubie FC Dinamo Bukareszt.
16 stycznia 2019 podpisał półtoraroczny kontrakt z węgierskim klubem Kisvárda FC.
Sezon Klub Kraj Rozgrywki Mecze Bramki 2007/08 Unirea Alba Iulia
Liga II 15 6 2008/09 Unirea Alba Iulia
Liga II 31 6 2009/10 Unirea Alba Iulia
Liga I 16 2 2009/10 Standard Liège
Eerste klasse 5 0 2010/11 Standard Liège
Eerste klasse 9 0 2011/12 Universitatea Cluj
Liga I 24 6 2012/13 Petrolul Ploeszti
Liga I 31 9 2013/14 Petrolul Ploeszti
Liga I 5 1 2013/14 Terek Grozny
Priemjer-Liga 7 0 2014/15 Terek Grozny
Priemjer-Liga 0 0 2014/15 Dinamo Bukareszt
Liga I 11 3 2015/16 Terek Grozny
Priemjer-Liga 17 2 2016/17 Terek Grozny
Priemjer-Liga 21 5 2017/18 Kardemir Karabükspor
Süper Lig 14 2
2017/18 Bursaspor
Süper Lig 8 0