Mecze i gole w reprezentacji # Data Stadion Rywal Wynik Gol Rozgrywki1996 1. 20.06.1996 Lima, Peru 0:4 0 towarzyski 2. 25.06.1996 Asunción, Paragwaj 2:1 0 towarzyski 3. 30.06.1996 Portoviejo, Ekwador 0:3 0 towarzyski 4. 31.08.1996 Erywań, Armenia 0:0 0 el. MŚ 1998 5. 05.10.1996 Belfast, Irlandia Północna 1:1 0 el. MŚ 1998 6. 09.10.1996 Erywań, Armenia 1:5 0 el. MŚ 1998 7. 09.11.1996 Tirana, Albania 1:1 0 el. MŚ 19981997 8. 04.01.1997 Viña del Mar, Chile 0:7 0 towarzyski 9. 06.01.1997 Asunción, Paragwaj 0:2 0 towarzyski 10. 11.10.1997 Erywań, Armenia 0:2 0 el. MŚ 19981998 11. 21.11.1998 Abowian, Armenia 2:1 0 towarzyski2000 12. 02.10.2000 Oslo, Norwegia 0:0 0 el. MŚ 20022002 13. 07.09.2002 Erywań, Armenia 2:2 0 el. ME 2004 14. 16.10.2002 Ateny, Grecja 0:2 0 el. ME 20042003 15. 02.04.2003 León, Hiszpania 0:3 0 el. ME 2004
Kariera trenerska Po zakończeniu kariery piłkarskiej Minasjan został trenerem. W latach 2006–2009 pełnił funkcję asystenta trzech selekcjonerów reprezentacji Armenii: Iana Porterfielda, Toma Jonesa i Jana B. Poulsena. W kwietniu 2009 roku, po zwolnieniu Poulsena, Minasjan został tymczasowo selekcjonerem ormiańskiej kadry narodowej. W lutym 2010 podpisał kontrakt trenerski do 2012 roku. Prowadził Armenię w eliminacjach do Euro 2012.