Ceremonia wodowania okrętu odbyła się 18 kwietnia 1936 roku, nazwę, nadaną dla uczczenia ojca i syna – admirałów Thomasa O. Selfridge'a (1804–1902) i Thomasa O. Selfridge'a juniora (1836–1924) – użyto po raz drugi w historii US Navy. Matką chrzestną była żona krewnego patronów, Duncana I. Selfridge'a. Niszczyciel został przejęty przez US Navy 25 listopada 1936 roku, z komandorem H. D. Clarkiem jako pierwszym dowódcą.
Opis konstrukcji Jak wszystkie niszczyciele typu Porter, „Selfridge” miał stalowy, nitowany kadłub o klasycznym kształcie, z wzniesioną dziobówką i uskokiem na wysokości przedniego komina. Charakterystyczną cechą pierwotnego wyglądu okrętu były rozbudowane, wysokie nadbudówki i dwa trójnożne maszty. Przy długości całkowitej 116,2 m (113,4 m na konstrukcyjnej linii wodnej) i szerokości maksymalnej 11,3 m, projektowana wyporność standardowa wynosiła 1834 ts, a pełna 2597 ts, a zanurzenie przy wyporności pełnej 3,96 m (po wojennych modernizacjach, gdy wyporność pełna wzrosła do ponad 2850 ts, zanurzenie maksymalne przekraczało 4,2 m).