Muzeum powstało formalnie 5 grudnia 1952, a pięć lat później sprowadzono do Belgradu urnę z prochami Tesli, która spoczęła w jego muzeum.
Współcześnie muzeum Nikoli Tesli jest unikatową instytucją nauki i kultury, dbającą o utrzymanie pamięci o wybitnym twórcy i naukowcu oraz o wpływie jego wynalazków na rozwój światowej nauki i techniki.
Zbiory Muzeum Nikoli Tesli w Belgradzie obejmujące prawie 170 tysięcy eksponatów. Pośród nich znajduje się: ponad 160 000 dokumentów, ponad 2000 książek i czasopism, ponad 1200 eksponatów i demonstratorów technicznych, ponad 1500 fotografii i fotokopii obiektów technicznych i sprzętu, ponad 1000 planów i rysunków.
W muzeum udostępniono dla zwiedzających ekspozycję zlokalizowaną na parterze budynku i podzieloną na siedem sal, które zatytułowano: Nikola Tesla – człowiek i wynalazca – ekspozycja obejmuje zdjęcia i dokumenty z początkowego okresu aktywności Tesli od studiów w Grazu, do wyjazdu do USA w 1884, Rzeczy osobiste i korespondencja – zbiór rzeczy osobistych Tesli oraz wybrane zdjęcia i dokumenty związane z korespondencją Tesli do jego przyjaciół, pisarzy i artystów, Urna z prochami Tesli – prochy Tesli złożone są w złoconej sferycznej urnie umieszczonej na marmurowym postumencie, Opowieści o elektryczności – historyczny przegląd rozwoju myśli twórczej Tesli w dziedzinie