Latem 2002 González wyjechał do Meksyku, gdzie spędził kolejne osiem lat swojej kariery, przyjmując tamtejsze obywatelstwo. Jego pierwszym zespołem został Pumas UNAM ze stołecznego miasta Meksyk, w którego barwach zadebiutował w tamtejszej Primera División 3 sierpnia w wygranym 1:0 spotkaniu z Celayą, a pierwszego gola strzelił 14 września w przegranej 1:3 konfrontacji z Américą. Początkowo był kluczowym piłkarzem drużyny prowadzonej przez Hugo Sáncheza, lecz kilka miesięcy później zanotował serię słabych występów i w lipcu 2003 odszedł do nowo powstałego zespołu z drugiej ligi – Dorados de Sinaloa z miasta Culiacán. 8 sierpnia tego samego roku w zremisowanym 1:1 meczu z Méridą strzelił pierwszego oficjalnego gola w historii klubu, a cały półroczny pobyt w ekipie podsumował czterema trafieniami i pomógł jej wygrać drugą ligę w sezonie Apertura 2003. W styczniu 2004 został piłkarzem innego zespołu z drugiej ligi meksykańskiej, Lagartos de Tabasco, którego barwy reprezentował aż do rozwiązania drużyny, przez dwa i pół roku, zdobywając w tym czasie 46 bramek, dzięki czemu został najlepszym strzelcem w krótkiej historii klubu.