Różne ujęcia i oznaczenia W niektórych ujęciach rachunku kwantyfikatorów, stałe języka są traktowane jako 0-argumentowe symbole funkcyjne. Wówczas alfabet języka składa się jedynie z symboli funkcyjnych i symboli relacyjnych, ale arność tych pierwszych może wynosić zero. W teorii modeli czasami jest wygodniej zakładać, że alfabet rozważanego języka nie zawiera żadnych symboli funkcyjnych. Nie wprowadza to żadnego istotnego ograniczenia, bowiem każdy -arny symbol funkcyjny może być zastąpiony przez -argumentową relację tak że intuicyjny związek między nimi jest wyrażony przez wtedy i tylko wtedy, gdy (Wymaga to dodania do rozważanych teorii zdania wyrażającego własność predykatu że „pochodzi” on od pewnej funkcji.) W algebrze, dwuczłonowe symbole funkcyjne są zapisywane pomiędzy termami. Tradycyjnie piszemy więc (a nie ) itd.
Przykłady Język teorii grup to gdzie jest binarnym symbolem funkcyjnym. Przykładowe termy w tym języku to:
Język ciał uporządkowanych to gdzie są binarnymi symbolami funkcyjnymi, a jest binarnym symbolem relacyjnym. Przykładowe termy w tym języku to:
Interpretacje termów w modelu Niech będzie alfabetem jakiegoś języka pierwszego rzędu i niech będzie zbiorem stałych tego alfabetu, będzie zbiorem symboli funkcyjnych, a będzie zbiorem symboli relacyjnych.