Uważał bowiem, że układ dwunastotonowy jest rodzajem tonalności. „System Schönberga ma wprawdzie znamiona logicznej koherencji, podstawowej według niego cechy tonalności, ale w jego koncepcji teoretycznej aksjomaty dotyczące tożsamości układów dźwiękowych odwołują się jedynie do abstrakcyjnych, matematycznych zasad przekształceń izometrycznych, nie zaś do audytywnie uchwytnego podobieństwa, jak to miało miejsce w tonalności kojarzonej z teorią harmonii funkcyjnej”Alicja Jarzębska Pojęcie tonalności w teorii muzyki, kwartalnik Muzyka, 1994, nr 2, s. 51. Tonalność zatem opiera się według Schönberga o apriorycznie przyjęte zasady, które w sposób „naturalny” wiążą materię dźwiękową, ale które nie muszą sprawiać wrażenia zgodności brzmienia.
thumb|250px|left|Szereg harmoniczny Koncepcja Schönberga wzbudziła szereg kontrowersji. Zwracano uwagę, że bardzo trudno doszukać się wspólnego mechanizmu działania tonalności dur-moll i tonalności dodekafonicznej. Próbę syntezy teorii Riemanna oraz Schönberga podjął Carl Dahlhaus. Tonalność według niego to „system relacji między dźwiękami, w którym tonika lub centralny dźwięk jest najważniejszym elementem”Carl Dahlhaus Tonality, w: The New Grove Dictionary of Music and Musicians, tom 19, s. 52.