Od 19 lipca 1996 do 23 kwietnia 1998 sprawował urząd premiera kraju. Zwolennik gospodarki wolnorynkowej, przeprowadził wiele reform, m.in. finansów publicznych i administracji rządowej, a także rozpoczął nowy program prywatyzacji z celem sprzedaży 60% majątku państwowego do roku 2000. Po jego rezygnacji ze stanowiska, premierem został Cachiagijn Elbegdordż.
Członek Partii Demokratycznej od jej utworzenia w 2000 roku. W 2001 roku starał się o nominację na kandydata partii w wyborach prezydenckich, ale jej nie otrzymał. Wyrzucony z partii po tym, jak nie udzielił poparcia drugiemu rządowi Elbegdordża. Rząd Elbegdordża upadł w styczniu 2006 roku, a nowym premierem został Mijeegombyn Enchbold, który powołał Enchsajchana na stanowisko wicepremiera. Enchsajchan piastował ten urząd do grudnia 2007 roku. W 2006 roku Enchsajchan założył Nową Partię Narodową, a w 2008 roku bez powodzenia startował w wyborach parlamentarnych.