W 1980 szefem muzeum został mianowany Olle Granath.
Lata 80. Dekada lat 80. upłynęła pod znakiem prezentacji prac artystów niemieckich, oraz dokonań takich twórców jak: Mario Merz, Marcel Broodthaers i Daniel Buren. Miały też miejsce duże, znaczące wystawy klasyków: "Marc Chagall" (1982), "Ryskt Avantgarde ur Georg Costakis samling" (1983), "Henri Matisse" (1984), "Francis Picabia" (1984) i "Pablo Picasso" (1988). Pod koniec 1989 nowym szefem muzeum został Björn Springfeldt.
Lata 90./XXI w. Na przełomie 1990/1991 został ogłoszony konkurs architektoniczny na budowę nowej siedziby Moderna Museet. Do udziału w konkursie zaproszono renomowanych architektów światowych. W dniu 10 kwietnia 1991 ogłoszono, iż konkurs wygrał hiszpański architekt Rafael Moneo i jego projekt "Telemachos". Prezentowane w latach 90. wystawy obejmowały zarówno pokazy prac poszczególnych artystów (Per Kirkeby, Lee Jaffe, Kiki Smith, Robert Mapplethorpe, Bill Viola, Arne Jones i in.) jak i pokazy eksponatów ze zbiorów własnych muzeum. Wczesną wiosną 1994 muzeum zakończyło działalność w starym budynku musztry, a podczas budowy nowej siedziby kontynuowało ją w murach dawnej zajezdni tramwajowej przy Birger Jarlsgatan w centrum Sztokholmu.