Znoszony przez żleb skalny materiał utworzył w Morskim Oku niewielki półwysep.

Podejście Owczym Żlebem na Owczą Przełęcz było najdogodniejszą drogą łączącą Dolinę Rybiego Potoku i Dolinę Żabich Stawów Białczańskich, a także najłatwiejszym sposobem wejścia na szczyt Żabiego Szczytu Niżniego od strony Morskiego Oka. Od dawna chodzili tędy juhasi, natomiast pierwszego znanego przejścia turystycznego dokonali Janusz Chmielowski, Károly Jordán, Adam Kroebl, Stanisław Krygowski, Tadeusz Łopuszański oraz przewodnicy Jakub Bachleda, Klemens Bachleda, Jan Karpiel, Jędrzej Marusarz Jarząbek i Jan Stopka Ceberniak młodszy 26 lipca 1905 r. Zimą pierwsi przeszli Owczym Żlebem Józef Lesiecki i Józef Oppenheim 5 lutego 1914 r.

Nazwa żlebu wiąże się z wypasem owiec, który dawniej miał miejsce w jego górnej, trawiastej części oraz na bocznych upłazach. W okolicy znajdują się też inne podobne nazwy: po południowej stronie Owczej Przełęczy wznoszą się Owcze Turniczki, poniżej których, na południe od Owczego Żlebu, rozciąga się Owczy Upłaz.