Pochowany 16 maja 2019 na Cmentarzu Komunalnym Południowym w Warszawie.
Ryszard Jan Pospieszyński był ojcem Ryszarda Pospieszyńskiego (byłego członka Rady Nadzorczej Polskiej Telefonii Cyfrowej, potem prezesa Incecntive Solutions) oraz dziadkiem Macieja Pospieszyńskiego, który w 2012 i 2014 zostawał mistrzem świata w akrobacji szybowcowej.
Odznaczenia Krzyż Komandorski Orderu Odrodzenia Polski Krzyż Partyzancki Krzyż Armii Krajowej Medal „Za waszą wolność i naszą” (1975)Za solidarność z ludem Hiszpanii, „Za Wolność i Lud”, nr 6, 8 lutego 1975, s. 16. Odznaka 1000-lecia Państwa Polskiego (1966)Nadzwyczajna sesja Sejmu, „Trybuna Robotnicza”, nr 172, 22 lipca 1966, s. 1. Odznaka honorowa „Za zasługi dla bankowości Rzeczypospolitej Polskiej” Odznaka honorowa Związku Banków Polskich Złota honorowa odznaka Związku Zawodowego Chemików (1972)X Krajowy Zjazd Związku Zawodowego Chemików zakończył obrady, „Trybuna Robotnicza”, nr 229, 26 września 1972, s. 1–2. Medal „20-lecia Światowej Rady Pokoju” (1969)Medale 20-lecia ŚRP dla działaczy polskiego ruchu pokoju, „Trybuna Ludu”, nr 268, 27 września 1969, s. 1–4. Order Sztandaru Pracy I klasy (NRD, 1986)Odznaczenia państwowe NRD dla polskich działaczy, „Trybuna Ludu”, nr 84, 10 kwietnia 1986, s.