Topologicznie trwały stan metaliczny na powierzchni jest konsekwencją zamknięcia przerwy energetycznej, bez którego w sposób ciągły nie mogłoby dojść do odwrócenia pasm.
Topologicznie trwały stan metaliczny tworzy się na granicy izolatora trywialnego i nietrywialnego. Granicą tą jest w naturalny sposób powierzchnia izolatora topologicznego, ponieważ z definicji próżnię można traktować, jako izolator atomowy.
Szczegółowe wyjaśnienie inwersji pasm wymaga wprowadzenia oddziaływań relatywistycznych tj. oddziaływania spin-orbita oraz zasad obliczania, czy dany materiał jest izolatorem trywialnym czy nietrywialnym. Dla uproszczenia powyższy przypadek dotyczy materiału trójwymiarowego, co pozwala posługiwać się pojęciem powierzchni. Należy zauważyć redukcję wymiarowości, to znaczy- dla izolatora trójwymiarowego 3D (dowolna bryła) stany topologicznie trwałe powstają na powierzchni, dlatego mowa o dwuwymiarowym (2D) gazie elektronów przewodnictwa. Odpowiednio dla izolatora topologicznego dwuwymiarowego stan metaliczny powstaje na jego krawędziach (1D).