W 1970 r. ufundował Centrum Rakowe (Cancer Center) w Salk Institute w La Jolla w Kalifornii, w 1976 r. otworzył na nowojorskim Columbia University Centrum Nauk Medycznych im. Juliusa i Armanda Hammerów (Julius & Armand Hammer Health Sciences Center), w którym mieści się Wydział Mikrobiologii i Immunologii (Department of Microbiology & Immunology) wraz z Biblioteką Nauk Medycznych im. Augustusa C. Longa (Augustus C. Long Health Sciences Library).
Jego imieniem – „Centrum Hammera” (Хаммеровский центр) jest też określane otwarte w 1980 r. w Moskwie Centrum Międzynarodowego Handlu (Центр международной торговли), w którego powstaniu brał udział Hammer; realizatorem projektu była amerykańskie przedsiębiorstwo Bechtel, zaś Hammerowi wypłacono prowizję w wysokości 3 mln dolarów.
W 1982 r. w Montezuma w stanie Nowy Meksyk Hammer otworzył Koledż Amerykańskiego Zachodu dla Zjednoczonego Świata im. Armanda Hammera (Armand Hammer United World College of the American West).
Był znanym kolekcjonerem sztuki;