Ekspedycja na Saharę i śmierć Kolejna podróż Tinné odbyła się w 1865 roku. Wynajętym jachtem „Claymore” żeglowała po Morzu Śródziemnym, płynąc z Aleksandrii na Kretę, dalej do Neapolu, Marsylii, Barcelony. Następnie udała się statkiem do Algieru. Tam usłyszała o Tuaregach, którzy zostali jej opisani jako „postrach Sahary”, jednak Alexine, prawdopodobnie po lekturze książki Henriego Duveyriera, miała nieco romantyczny obraz Tuaregów. Koniecznie chciała ich poznać, dlatego w październiku 1867 wyruszyła karawaną w góry Atlas. Ponieważ przeprawa odbywała się zimą, podróż okazała się niezwykle trudną i ekipa zawróciła w stronę wybrzeża. W lipcu 1868 karawana dotarła do Philippeville, gdzie część ekipy rozstała się z Alexine, uważając jej plany za nierozsądne. We wrześniu Alexine dotarła do Trypolisu. Ostrzegano ją, aby nie przekraczała oazy Murzuk, ponieważ za nią kończyło się Imperium Osmańskie i nie było już możliwości ochrony podróżników. 6 marca 1869 karawana dotarła do Murzuk. Równocześnie z karawaną holenderską Saharę zamierzała przejść również karawana Gustawa Nachtigala. Ustalono zatem, że obie przejdą przez terytorium Tuaregów wspierając się nawzajem. Nachtigal chciał przed wyruszeniem zbadać góry Tibesti i Alexine zdecydowała, że w tym czasie pozna to plemię.