W 1978 roku Tony napisał (wraz z Mikiem Rutherfordem) główny temat do filmu The Shout. Do dziś muzyka ta nie została opublikowana, choć Banks wykorzystał ją w kompozycji ze swojej pierwszej płyty (A Curious Feeling) – „From The Undertow„”.
W 1979 Tony Banks wydaje swój pierwszy solowy album zatytułowany A Curious Feeling, który osiągnął 21. miejsce w listach sprzedaży płyt w Wielkiej Brytanii. Inspiracją do napisania muzyki na ten album było fantastyczno-naukowe opowiadanie Daniel Keyes zatytułowane Kwiaty dla Algernona.
Drugi album solowy Banksa zatytułowany The Fugitive ukazał się w 1983 roku. Tym razem artysta był również wokalistą. Mimo że kompozycyjnie melodie były proste, jego zdolności wokalne nie były wystarczające. Tego samego roku napisał instrumentalną ścieżkę dźwiękową do filmu The Wicked Lady. Pierwsza strona kasety z nagraniem wypełniona została aranżacjami autorstwa samego Banksa – druga zawierała aranżacje Narodowej Orkiestry Symfonicznej w Londynie.
W 1984 roku Banks otrzymał pierwszą propozycję prosto z Hollywood. Jego zadaniem miało być stworzenie ścieżki dźwiękowej do filmu Odyseja kosmiczna 2010. Praca nad tym projektem zajęła mu około 6 miesięcy, ale autorzy filmu odrzucili tę muzykę.