Zespół wydał również dwuczęściowy mix-tape zatytułowany Other People’s Heartache, dostępny za darmo.
Bad Blood i All This Bad Blood (2013–2015) 27 kwietnia 2012 roku, za pośrednictwem Virgin Records, został wydany ich pierwszy oficjalny singiel „Overjoyed”. Drugim singlem z nadchodzącego albumu, Bad Blood, został tytułowy utwór „Bad Blood”. Teledysk do singla został opublikowany na oficjalnym kanale VEVO Bastille 29 czerwca 2012 roku. Sierpień 2012, był miesiącem, w którym grupa zagrała na brytyjskich festiwalach: Reading i Leeds. Następnie w październiku 2012 rozpoczęli małą trasę koncertową zatytułowaną „Flaws Tour”, z nieistniejącym już zespołem Swiss Lips jako supportem. W listopadzie Bastille zagrali na Clockenflap Music and Arts Festival w Hongkongu, ich pierwszym festiwalu poza Europą. Ich trzeci singiel, „Flaws”, był komercyjnym sukcesem, zapewniając grupie 1. miejsce w UK Top 40, debiutując wcześniej na miejscu 21.
Nagrana przez nich piosenka „Oblivion” pojawiła się w 9. odcinku 4. sezonu „Pamiętników Wampirów” w grudniu 2012.
W lutym 2013 roku Bastille potwierdzili wydanie czwartego już singla z Bad Blood pt. „Pompeii”, który, został bardzo pozytywnie przyjęty przez krytyków.