Wystąpił na pierwszych mistrzostwach świata w 1974 w Hawanie, ale po wygraniu z Alexe przegrał przez nokaut w ćwierćfinale z Teófilo Stevensonem. Był jednym z faworytów mistrzostw Europy w 1975 w Katowicach, ale został znokautowany w ćwierćfinale przez późniejszego mistrza Andrzeja Biegalskiego. Dotarł również do ćwierćfinału igrzysk olimpijskich w 1976 w Montrealu, w którym pokonał go John Tate ze Stanów Zjednoczonych. Przegrał pierwszą walkę z Jürgenem Fanghänelem z NRD na mistrzostwach świata w 1978 w Belgradzie.
Hussing odniósł swój największy sukces na mistrzostwach Europy w 1979 w Kolonii zwyciężając w wadze superciężkiej po wygranej w finale z Ferencem Somodim z Węgier. Na mistrzostwach świata w 1982 w Monachium zdobył brązowy medal po wygraniu dwóch walk i przegranej w półfinale z Tyrellem Biggsem z USA. Ponownie dotarł do ćwierćfinału na igrzyskach olimpijskich w 1984 w Los Angeles, w którym pokonał go Aziz Salihu z Jugosławii.
Peter Hussing był mistrzem RFN w wadze ciężkiej lub superciężkiej w latach 1969-1983 i 1985. Stoczył 439 walk amatorskich. Nigdy nie przeszedł na zawodowstwo.