Franciszek Kostecki herbu Leszczyc (ur. około 1792, zm. 10 stycznia 1840 w Warce) – polski szlachcic, „obywatel ziemski”, burmistrz Lipna, Wyszogrodu i Warki.
Życiorys Franciszek Kostecki był „porucznikiem Wojsk Polskich”. W okresie nie krótszym niż lata 1817–1818 pełnił urząd burmistrza Lipna, w okresie od około 1820 do co najmniej 7 lipca 1824 roku był burmistrzem Wyszogrodu. W okresie od co najmniej 15 grudnia 1825 roku do śmierci w 1840 roku był burmistrzem Warki. W 1820 roku był czynnym członkiem loży wolnomularskiej „Doskonałość”.
Życie rodzinne Był synem Józefa (~1762–1813, burmistrza Skierbieszowa) i Teresy z domu Rawińskiej. Ożenił się 27 stycznia 1817 roku z Teklą Modzelewską (ur. w 1796 roku, zmarła między 1840 a 1854 rokiem), która była córką Wojciecha Modzelewskiego herbu Bojcza. Wojciech był bratem Ignacego Modzelewskiego, wiceprezydenta Warszawy w 1817 roku.