Dielektryk Hopfielda – w mechanice kwantowej model dielektryka składającego się z kwantowych oscylatorów harmonicznych oddziałujących z modami kwantowego pola elektromagnetycznego.
Oddziaływanie kolektywne modów polaryzacji ładunku ze wzbudzeniami próżni, fotonami prowadzi do zaburzenia liniowej relacji dyspersji fotonów oraz stałej dyspersji fal ładunku poprzez uniknięcie przecięcia między dwiema liniami dyspersji polarytonów. Podobnie do fononów akustycznych i optycznych daleko od rezonansu jedna gałąź dyspersji zachowuje się jak fotony a druga jak fale ładunku. Matematycznie dielektryk Hopfielda dla jednego modu wzbudzeń jest równoważny paczce Trojanskiej w przybliżeniu harmonicznym. Model Hopielda dielektryka przewiduje istnienie wiecznie związanych fotonów podobnych do promieniowania Hawkinga wewnątrz materii o gęstości proporcjonalnej do siły sprzężenia pomiędzy polem i materią.
Teoria Hamiltonian skwantowanego dielektryka Lorentza składającego się z oscylatorów harmonicznych oddziałujących z kwantowym polem elektromagnetycznym może być zapisany w przybliżeniu dipolowym jako:
gdzie:
jest operatorem pola elektrycznego działającym w punkcie położenia
Wyrażając go przy pomocy operatorów kreacji i anihilacji oscylatorów harmonicznych otrzymujemy