Hiperskończony faktor typu II1 – jedyny z dokładnością do izomorfizmu faktor, oznaczany najczęściej przez (po prostu faktorem, nazywamy każdą algebrę von Neumanna o trywialnym centrum – tzn. taką, że jej centrum, składa się wyłącznie z wielokrotności operatora identyczności (operatora tożsamościowego)), działający na ośrodkowej przestrzeni Hilberta, mający skończony ślad oraz taki, którego suma skończenie wymiarowych pod-C*-algebr, jest gęsta w słabej topologii operatorowej.
Jedyność faktora została udowodniona przez Francisa Murraya i Johna von NeumannaF.J. Murray, J. von Neumann, On rings of operators IV Ann. of Math. (2), 44 (1943), 716–808..
Własności Hiperskończony faktor typu II1 ozn. jest minimalny w tym sensie, że każdy nieskończenie wymiarowy faktor zawiera . Co więcej, każdy faktor zawarty w , jest izomorficzny z . Dla każdego niezerowego rzutu istnieje izomorfizm . Zachodzi równość: . Faktor jest injektywną algebrą von Neumanna. Injektywność oznacza tutaj injektywność w klasie systemów operatorowych z morfizmami będącymi całkowicie dodatnimi odwzorowaniami liniowymi. (Wynika to z twierdzenia mówiącego, że w klasie faktorów pojęcia injektyności i hiperskończoności pokrywają się).