w którym wyrażenia i nazywane są odpowiednio kosztem punktu końcowego i lagranżjanem (koszt punktu końcowego należy interpretować jako pożądany stan końcowy a Lagrangian jako funkcję kosztu).
Stosuje się też czasami następujący zapis:
gdzie oznacza argument minimum, to znaczy wartość argumentu, dla którego funkcja osiąga minimum.
Minimum czasowe Stosowane, gdy ma być zminimalizowany czas (np. robot ma się przenieść do miejsca docelowego w jak najkrótszym czasie)
Minimum energetyczne Stosowane, gdy ma być zminimalizowana energia (np. robot na wykonać operację przy użyciu jak najmniejszej ilości energii)
Minimum średnio-kwadratowe Stosowane, gdy sumarycznie układ ma otrzymać oraz „wypromieniować” jak najmniejszą ilość energii
gdzie: – macierz wagowa.
Kryterium to stosowane jest w sterowaniu minimalno-kwadratowym i pośrednio prowadzi do algebraicznych równań Riccatiego.
Korzystając z notacji normy Euklidesowej (zob. też przestrzeń unormowana): gdzie
w przypadku nieskończonego horyzontu sterowania (całkowania), kryterium to można też zapisać:
gdzie wyrażenie:
odnosi się do energii regulowanego wyjścia, a wyrażenie:
odnosi się do energii sygnału sterującego.