thumb|300px|Wykres pokazujący liczbę możliwych permutacji (n!) oraz nieporządków (!n) w miarę wzrostu n.
Nieporządek – permutacja elementów zbioru, która nie pozostawia żadnego elementu na swoim oryginalnym miejscu (innymi słowy nie posiada żadnego punktu stałego).
Liczbę nieporządków danego n-elementowego zbioru oznacza się symbolem podsilni !n, n¡ lub (zwanej również „dolną silnią”).
Problem zliczania nieporządków był rozważany przez Pierre’a Rémonda de Montmorta w 1708; podał on rozwiązanie w 1713, równolegle z Nicolausem Bernoullim. Stąd też innym określeniem nieporządków jest „liczby de Montmorta”.
Przykład Nauczyciel rozdał czterem uczniom – A, B, C i D – sprawdziany i poprosił, aby sami ocenili swoje prace. Oczywiście żaden uczeń nie powinien oceniać swojego własnego testu. Na ile sposobów nauczyciel może rozdać sprawdziany, aby żaden uczeń nie dostał swojego? Z 24 permutacji (4!) zbioru czteroelementowego tylko 9 jest nieporządkami: BADC, BCDA, BDAC, CADB, CDAB, CDBA, DABC, DCAB, DCBA.
W każdym innym przypadku przynajmniej jeden uczeń otrzyma swój własny sprawdzian.