Starał się godzić zwaśnione frakcje miejscowych polityków, jednak jego przełożeni w Londynie uznali te wysiłki za niewystarczające, wskutek czego w październiku 1935 ogłoszono, iż zakończy urzędowanie w styczniu kolejnego roku. Jeszcze przed wyjazdem z Nowej Fundlandii, w listopadzie 1935 otrzymał nowy urząd gubernatora Nowej Południowej Walii.

Podczas podróży do Australii Anderson poważnie zapadł na zdrowiu, do tego stopnia, iż musiał zatrzymać się na sześć tygodni w Perth na zachodnim wybrzeżu, gdzie poddano go hospitalizacji. W sierpniu 1936 udało się zaprzysiąc go na gubernatora, jednak był już tak schorowany, że znaczną część jego obowiązków wypełniali jego żona oraz prezes Sądu Najwyższego Nowej Południowej Walii, będący z urzędu zastępcą gubernatora. 29 października 1936 doznał krwotoku śródmózgowego, w wyniku którego zmarł następnego dnia nad ranem. Po uroczystościach żałobnych w anglikańskiej katedrze św. Andrzeja w Sydney, jego ciało zostało przetransportowane do Anglii, gdzie spoczął w miejscowości Fittleworth w hrabstwie Sussex.