W tekstach asyryjskich, powstałych po zniszczeniu huryckiego królestwa Mitanni przez hetyckiego króla Suppiluliumę I (XIV w. p.n.e.), nazwa šubarû używana jest w odniesieniu do ludności tego byłego królestwa zamieszkującej rejon górnego biegu Tygrysu. Kilku asyryjskich królów, w tym Adad-nirari I (1305-1274 p.n.e.), Salmanasar I (1273-1244 p.n.e.) i Tukulti-Ninurta I (1243-1207 p.n.e.), w swych inskrypcjach przypisuje sobie zwycięstwo nad šubarû. Pomimo tych zwycięstw šubarû wciąż buntowali się przeciw Asyryjczykom, o czym świadczy wyprawa wojenna podjęta przez Tiglat-Pilesera I (1114-1076 p.n.e.) przeciw "nieuległym šubarû" w początkach jego rządów. Według inskrypcji tego króla w tym czasie miasta kraju Szubartu zajęte zostały przez liczące 4000 żołnierzy wojska ludów Kaska i Urumu z kraju Hatti, które miały mu się podporządkować po jego przybyciu do Szubartu.

W I tys. p.n.e. kraj Szubria z ludnością zwaną Szubaru zaczyna pojawiać się w tekstach z okresu nowoasyryjskiego. Kraj ten, uważany za spadkobiercę Szubartu, lokalizowany jest w regionie na zachód od jeziora Wan.