Po śmierci Tychona Brahe w 1601 bogate wyniki jego pomiarów na mocy testamentu stały się własnością Keplera. Dysponując nimi, Kepler mógł graficznie wyznaczyć orbitę Marsa względem różnych punktów orbity ziemskiej. Po wieloletnich wytrwałych obliczeniach doszedł do wniosku, że najwłaściwszą krzywą jest elipsa. Głębsza analiza umożliwiła mu precyzyjne określenie zmiennej prędkości orbitalnej planety w jej ruchu po elipsie. Rezultaty tych prac opublikował w roku 1609 w dziele Astronomia Nova ‪(…) („Nowa astronomia‪ (…))”.

Obserwacje galileuszowych księżyców Jowisza, odkrytych w 1610 przez Galileusza, potwierdziły trafność pierwszych dwóch praw Keplera o ruchu planet. Ułatwiły też Keplerowi, po kilku kolejnych latach, sformułowanie III prawa, opublikowanego w roku 1619 w Harmonices Mundi („Harmonia świata”). Wnioski z obserwacji ruchów Marsa potwierdzono wkrótce także dla orbit innych planet.

Prawa Keplera Pierwsze prawo thumb|230px

Elipsę można opisać na kilka sposobów, w astronomii najczęściej opisuje się elipsy, podając ich wielką półoś oraz mimośród który określa stopień wydłużenia elipsy (im bliższe zeru, tym elipsa bliższa jest okręgowi).