Funkcje Kelvina – funkcje powiązane z funkcjami Bessela zespolonego argumentu. Oznaczane są symbolami:
gdzie jest zmienną zespoloną, a rzeczywisty parametr rzędem funkcji.
Definicje thumb|Ber(x) for x between 0 and 10. thumb| for between 0 and 100.
thumb|Bei(x) for between 0 and 10. thumb| for between 0 and 100.
thumb|Ker(x) for between 0 and 10. thumb| for x between 0 and 100.
thumb|Kei(x) for between 0 and 10. thumb| for between 0 and 100.
ber(x), bei(x) Funkcje oraz są odpowiednio częścią rzeczywistą i zespoloną funkcji Bessela rzędu rzeczywistego o argumencie zespolonym pomnożonym przez stała matematyczną e podniesioną do potęgi gdzie jest jednostką urojoną:
Alternatywną definicją jest:
gdzie jest zmodyfikowaną funkcją Bessela pierwszego rodzaju rzędu rzeczywistego.
ker(x), kei(x) Funkcje oraz są odpowiednio częścią rzeczywistą i zespoloną podzielonej przez zmodyfikowanej funkcji Bessela drugiego rodzaju rzędu rzeczywistego o argumencie zespolonym pomnożonym przez
her(x), hei(x) Funkcje oraz są odpowiednio częścią rzeczywistą i zespoloną funkcji Hankela I rodzaju rzędu rzeczywistego o argumencie zespolonym pomnożonym przez
Funkcje rzędu zerowego W zapisie rząd zerowy funkcji Kelvina opuszcza się, tj.