Pochodzenie Sumerów stanowi dla nauki zagadkę. Jedynie nieliczne dane umożliwiają wnioskowanie w tej kwestii. Wedle podań sumeryjskich twórcy cywilizacji mezopotamskiej przybyli drogą morską do południowego Dwurzecza i osiedlili się nad Zatoką Perską. Możliwe, że przybyli tu z gór Zagros. Część językoznawców skłania się nawet widzieć kolebkę Sumerów w Tybecie, Azji Południowo-Wschodniej lub nawet na Malajach, udowadniając rzekome pokrewieństwo języka Sumerów z językami ludów dziś zamieszkujących te obszary. Język Sumerów nie wykazuje jednak tak naprawdę żadnych podobieństw z innymi językami. Jego geneza (podobnie jak całego ludu) jest całkowicie nieznana. Mimo tych niewiadomych można jednak postawić tezę, iż twórcami kultury Ubajd, Uruk i pierwszymi mieszkańcami dolnego biegu Tygrysu i Eufratu byli przynajmniej po części Sumerowie. Ostatnio coraz częściej wiąże się genezę państwa Sumerów z kulturą Indusu.
Oprócz antropologii Sumerów nieznana jest również ich asymilacja z pierwotnymi Semitami.