Niech będzie porządkiem liniowym w którym istnieje element najmniejszy. Dla niech (Element jest traktowany jako element większy niż wszystkie punkty z ) Niech będzie rodziną złożoną ze zbioru pustego oraz tych podzbiorów które mogą być przedstawione jako dla pewnych elementów spełniających nierówności Wówczas jest ciałem podzbiorów jest to ciało generowane przez przedziały dla
Podstawowe własności Każde ciało na jest zamknięte na dowolne skończone przekroje i sumy. Przekrój dowolnej rodziny ciał na jest ciałem zbiorów. Dla dowolnej rodziny podzbiorów zbioru istnieje najmniejsze ciało zbiorów zawierające wszystkie zbiory tej rodziny. Nazywamy je ciałem generowanym przez tę rodzinę. Przypuśćmy, że jest ciałem podzbiorów a jest ideałem podzbiorów Wówczas ciało generowane przez to rodzina gdzie oznacza operację różnicy symetrycznej. Pierścień zbiorów na jest ciałem zbiorów, jeśli należy do niego zbiór